Câu 1: Tập xác định của hàm số y=3x²+2x+2 là 

A.∅      B.R       C.R\{2}            D.[3;+∞)

Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)

A.2     B.3         C.4         D.5

Câu 3: Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=13\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=12\end{matrix}\right.\)có nghiệm là:

A. x=\(\dfrac{1}{2}\);x=\(-\dfrac{1}{3}\)      B.x=\(\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)      C.x=\(-\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)

 D. Hệ vô nghiệm

Câu 4: Cho hệ:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{4}{y-2}=1\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{y-2}=2\end{matrix}\right.\) nếu đặt a=\(\dfrac{1}{x-1}\);b=\(\dfrac{1}{y-2}\)(x≠1;y≠2) hệ trở thành 

A.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\)       B.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\)      C.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)        D.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)

Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x;y): \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=5\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=6\end{matrix}\right.\)

A.0       B.1          C.2              D.Vô nghiệm

Câu 6: Tìm nghiệm (x;y) của hệ :\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y-z=2\\y+z=3\end{matrix}\right.\)

A.(\(\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{4}\))          B.(\(-\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))      C.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))       D.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))   

Câu 7: Hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x+2z=3\\y+z=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm là?

A.(1;1;1)     B.(2;2;1)        C.(-1;1;2)      D.(1;2;1)

Câu 8: Cho tam giác ABC có a²+b²>c² khi đó 

A.Góc C>90^o      B. Góc C<90^o      C. Góc C=90^o    D. Không thể kết luận được gì về góc 

C

Câu 9 : Tập nghiệm bất phương trinh x²<0

A.R    B.∅       C.(-1;0)       D.(-1;+∞)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)²≥0

A.R       B.∅      C.(-1;0)        D.(-1;+∞)

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Ta có biểu thức sau  log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2

(2) Hàm số  log 3 x - 3 2  có tập xác định là D = R.

(3) Hàm số   y = log a x  có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .

(4) Tập xác định D của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2  là: D = 1 2 ; 1 .

(5) Đạo hàm của hàm số  y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là  1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Tìm tập xác định của hàm số :

a. y=\(\dfrac{1}{x^2-2x}+\sqrt{x^2-1}\)

b.y=\(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-3x}\)

c.y=\(\sqrt{5x+3}+\dfrac{2x}{\sqrt{3-x}}\)

d.y=\(\dfrac{3x}{\sqrt{4-x^2}}+\sqrt{1+x}\)

e.y=\(\dfrac{5-2x}{(2-3x)\sqrt{1-6x}}\)